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Die absolute Luftfeuchte mit Berechnungsbeispiel und Online-Berechnung

In der Luft ist ein Anteil an Wasser in Dampfform enthalten. Die Menge an Wasser, gerechnet als Masse des Wasserdampfes in kg pro m3 Luft, bezeichnet man als absolute Luftfeuchte x.
Die maximale absolute Luftfeuchte ist derjenige Gehalt an Wasserdampf pro m3 Luft, der bei Sättigung der Luft mit Wasserdampf aufgenommen werden kann. Je wärmer die Luft, desto mehr Wasserdampf kann sie aufnehmen.
Sinkt die Temperatur der Luft, so bildet sich Nebel/Regen als Kondensat, wenn die Sättigungsfeuchte der jeweiligen Lufttemperatur erreicht wird.






        RG      φ x ps
 x  = ----  --------------            oder
        RD     p - φ x ps

          x x p
φ =  -----------------
        ps ( RG/RD + x)

RG = 287,1 Nm/kgK (Gaskonstante für Luft)
RD = 461,5 Nm/kgK (Gaskonstante für Wasserdampf)
x absolute Luftfeuchte
φ relative Luftfeuchte
pD Teildruck des Dampfes.

Der Teildruck pD des Dampfes kann nicht beliebig groß sein, sie wird durch die gegebene Gemischtemperatur bestimmt. Der Dampf kann höchstens den durch die Dampfspannungskurve gegebenen Druck ps haben.

Es gilt fuer ungesaettigte Luft

       0.622 x φ x ps
 x  = --------------    [kg/kg]
       p - φ x ps

und fuer gesaettigte Luft

       0.622 x ps
 x  = --------------    [kg/kg]
       p - ps


Im Volumen enthaltene Dampfmasse

        φ x ps
mD = --------- x V
         RD x T

Beispiel: Ein Zimmer mit ein Raumvolumen von 50 m3 und einer relativen Luftfeuchte φ = 0,5 bei p = 100 KPa, ps290 K = 1936,3 Pa = 1936,3 N/m2 und ϑ = 17ºC = 290 K. Gesucht ist die Masse des enthaltenen Dampfes.


        φ x ps         0,5 x 1936,3 N/m2
mD = --------- x V  = ---------------------- x 50 m3 = 0,362 kg Wasserdampf
        RD x T          461,5 Nm/kgK x 290 K

Ein Mensch atmet circa 100 g Wasser pro Stunde aus. Während der Nachruhe sind dies zirka 800 bis 1000 g. Das oben genannte Volumen entspricht etwa einem Raum von 5 m x 4 m. Es soll geprüft werden, wie groß die relative Luftfeuchte nach 4 Stunden ist, wenn während dieser Zeit keine Lüftung erfolgt. Wasserdampfmenge 362 g + 400 g = 762 g .

           mD x RD x T              0,762 kg x 461,5 Nm/kgK x 290 K
φ = ------------------------- = -----------------------------------  = 1,05 (max. 1,0 moeglich.)
               ps x V                   1936,3 N/m2 x 50 m3

Bei diesem Beispiel wird deutlich, je dichter die Fenster im Schlafzimmer sind, um so schneller steigt die Luftfeuchtigkeit an. (In der Praxis wird ein Teil dieser Feuchtigkeit kurzfristig durch die Wandbaustoffe und Einrichtungsgegenstände aufgenommen, sodass φ nie 1 wird.)

Die maximale Menge an Wasserdampf, die die Luft mit 17ºC aufnehmen kann, berechnet sich nach folgender Formel (für ps290K = 1936,3 N/m2 bei p = 100 kPa siehe Tabelle 1) oder siehe auch die Dampfsättigungskurve. (Bei der Berechnung wird mit bar gerechnet, daher eine kleine Abweichung.)


        φ x ps        1,0 x 1936,3 N/m2
mD = ---------   = ----------------------  = 0,01446 kg Wasserdampf
        RD x T        461,5 Nm/kgK x 290 K

- Berechnung -
der absoluten Luftfeuchtigkeit

(Statt Komma Dezimalpunkt eingeben.)

Lufttemperatur (Wert eingeben)   °C  
Relative Luftfeuchte (Wert eingeben)   % 
Luftdruck p   bar 
Sattdampf pS
(Für die Berechnung erforderlich.)
 bar 
Absolute Feuchte   kg/kg Luft
Absolute Feuchte*)entspricht etwa   g/m3Luft
 

*)Dieser Wert ist gerundet
Es treten geringe Abweichungen zum oben genannten Beispiel auf, da statt Pa mit bar gerechnet wird.

Tabelle 1: ps bei 100 kPa
(Auszug aus Meyer S.364)
268 K401,1 Pa
273 K610,8 Pa
278 K871,8 Pa
283 K1227,1 Pa
288 K1704,0 Pa
290 K1936,3 Pa
293 K2337,0 Pa
298 K3167  Pa
303 K4241  Pa

Statt der Berechnung kann man die jeweiligen Werte der nachfolgenden Grafik entnehmen.

Dampfsättigungskurve

Quelle:
Meyer, Günter; Schiffner, Erich; Technische Thermodynamik, 2. Aufl. Fachbuchverlag Leipzig 1983


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