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Ingenieurbüro Peter Rauch

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Beschreibung und Berechnung des Wärmedurchgangskoeffizienten (U-Wert "Unit of heat-transfer")

1.Der U-Wertes "Unit of heat-transfer"
2. Wie ist der U-Wert entstanden?
3. Wie kann man mit der U-Wertberechnung aus einem älteren Wohngebäude ein Niedrigenergiehaus verwandeln?
4. Berechnung der Tauwasserfreiheit
5. Impact of the Exterior Wall Structure on the Energy Efficiency of Building

1. Der U-Wertes "Unit of heat-transfer"

target="_blank"Der U-Wert (abgeleitet von der englischen Bezeichnung "Unit of heat-transfer") beschreibt einen Wärmeausgleich infolge einer Temperaturdifferenz zwischen zwei unterschiedlichen Energiesystemen. Die Wärme im Bauwerk lässt sich weder sperren noch isolieren. Der Wärmetransport geht als Strahlung (nicht stoffgebunden), als Konvektion (Luft, Wasser) innen und außen oder Wärmeleitung (stoffgebunden) vor sich.) [6]

Im nachfolgenden Beitrag erfahren Sie etwas über die energetische Berechnung der Gebäude. Per Gesetz erfüllen solide massive Konstruktionen nicht mehr den Anforderungen. Statt dessen werden Niedrigenergiehäuser hingerechnet.
..."normale Reaktion der heutigen Wissenschaftler, die zum überwiegenden Teil an den festgeschriebenen 'Erkenntnissen' kleben und alles ignorieren, was nicht in ihre Lehrmeinung passt"...

Die Wärmeschutzverordnung beruht vorwiegend auf der Hypothese des U-Wertes. Wissenschaftliche Aussagen sind niemals absolut, sondern immer hypothetisch. Hypothesen gewinnen erst dann an Plausibilität, wenn eine Falsifizierung misslingt. Im Labor ermittelte Werte können nicht ohne Weiteres in die Praxis übertragen werden. M.E. werden eine Reihe von physikalischen Einflussfaktoren nicht ausreichend berücksichtigt, wie Wärmespeicherfähigkeit, der Einfluss der Feuchtigkeit, die Phasenänderungen im Wandquerschnitt, die Wärmekonvektion oder die nahezu unbekannte Einflussnahme durch die Wärmestrahlung. Je kleiner der U-Wert wird, so größer wird das Verhältnis der Einflussnahme der nicht berücksichtigten Einflussfaktoren. Das bedeutet, je kleiner ein U-Wert berechnet wird, so ungenauer ist dieser.
Einige ausgewählte Beispiele und Hinweise sollen zum Nachdenken anregen.

Formel für die Berechnung des Wärmedurchgangskoeffizienten

      1         1                   1
u = --- = ------------   =  -----------------------
      Rk     Ri + R + Re       1       1        1
                              ---  +  ---   +  ---
                              hi       Λ       he

U = Wärmedurchgangskoeffizient in [W/m2K]
Rk = gesamter Wärmedurchgangswiderstand in [m2K/W]
Ri = Wärmeübergangswiderstand auf der Innenseite des Bauteils in [m2K/W]
Re = Wärmeübergangswiderstand auf der Außenseite des Bauteils in [m2K/W]
R = Wärmedurchlasswiderstand in [m2K/W]
hi = Wärmeübergangskoeffizient Innen in [W/m2K]
he = Wärmeübergangskoeffizient Außen in [W/m2K]
Λ = Wärmedurchlasskoeffizient [W/m2K]

Der U-Wert kennzeichnet die Wärmemenge, die in einer Stunde durch jeden Quadratmeter eines Bauteils bekannter Dicke im Dauerzustand der Beheizung hindurchgeht, wenn der Temperaturunterschied zwischen der Luft auf beiden Seiten dieser Wand 1 K beträgt.

Der Wärmedurchgangskoeffizient wird international im Standard EN ISO 6946 [3] definiert. Dieser U-Wert gilt nur für plattenförmige Wandbereiche.
So entspricht zum Beispiel eine Verbesserung des U-Wertes von 0,5 W/m2K auf 0,3 W/m2K eine theoretische Reduzierung des Energieverbrauchs um 40%. Es sind aber absolut 0,2 W. Die Gradtagzahl für Leipzig beträgt 3350 Kd/a. Das entspricht etwa eine theoretische Einsparung von 6,7 kW/a auf 1,0 m2 Außenwand. (1 Liter Heizöl hat einen Heizwert von circa 10 kWh.) Warum man aber diese theoretische Energieeinsparung nicht erzielt, soll im folgenden Text erläutert werden.

Hier können Sie online eine U- und Ueff.-Wertberechnung einer einschichtigen Außenwand durchführen.

Wie ist der U-Wert entstanden?

Der U(k)-Wert wurde 1929 eingeführt und diente dem Heizungsfachmann zur Auslegung der Heizungsanlage. Zur Bestimmung des Wärmeflusses wurde auf Prüfständen trockenes Mauerwerk gemessen. Jedoch ist der Wandquerschnitt nie ganz trocken. Ungünstig wirken dabei diffusionsdichte Wandaufbauten, besonders im äußeren Bereich.
"... Der U-Wert eines Bauteils beschreibt dessen Wärmeverlust unter stationären Bedingungen, das heißt zeitlich unveränderlichen Randbedingungen. Die Wärmespeicherfähigkeit und somit die Masse des Bauteils geht nicht in den U-Wert ein (siehe Auskühlzeit). Außerdem beschreibt der U-Wert nur die Wärmeverluste infolge einer Temperaturdifferenz zwischen der Raum- und der Außenluft. Die auch während der Heizperiode auf Außenbauteile auftreffende Sonneneinstrahlung bleibt unberücksichtigt." [1]

Ausführungen des Referenzgebäudes nach EnEV 2009 (Tafel D.3.1.) [5]

1.1Außenwand, Geschossdecke gegen Außenluft U= 0,28 W/m2K
1.2Außenwand gegen Erdreich, Bodenplatte, Wände und Decken zu unbeheizten Räumen (außer solche nach Zeile 1.1) U= 0,35 W/m2K
1.3Dach, oberste Geschossdecke, Wände zu Abseiten U = 0,35 W/m2K
1.4Fenster, Fenstertüren Uw = 1,3 W/m2K und g =0,6
1.5Dachflächenfenster Uw = 1,4 W/m2K und g= 0,6
1.6Lichtkuppeln Uw = 2,7 W/m2K und g = 0,64
1.7Außentüren U = 1,8 W/m2K
Wärmebrückenzuschlag für Bauteile aus Zeile 1.1 bis 1.5 ΔUWB = 0,05 W/m2K
Luftdichtheit der Gebäudehülle, Bemessungswert n50. Bei Berechnung nach DIN V 4108-6;2003-06 mit Dichtheitsprüfung DIN V 18599-2; 2007-02 nach Kategorie.
U = Wärmedurchgangskoeffizient; g = Gesamtenergiedurchlassgrad der Verglasung

3. Wie kann man mit der U-Wertberechnung aus einem älteren Wohngebäude ein Niedrigenergiehaus verwandeln?

Das geht relativ einfach. Man klebt nur genügend viel Styropor (weißer, sehr leichter, aus kleinen zusammengepressten Kügelchen bestehender, schaumstoffartiger Kunststoff ) ringsherum auf das Gebäude und verpackt es. Auf diese Art und Weise erzielt man einen sehr niedrigen theoretischen U-Wert. Nachträgliche Wärmedämmung bei einem Haus zum Dach und KellerEs werden die gesetzlichen Vorgaben der EnEV erfüllt und die Dämmstoffindustrie erzielt gute Gewinne. Ob dies im Sinne der Umwelt ist, muss angezweifelt werden. Schließlich muss irgendwann der Sondermüll*) ja wieder entsorgt werden. Und ob sich diese Maßnahmen auch für den Hauseigentümer wirtschaftlich tragen, muss im Einzelfall entschieden werden. Schließlich halten die Wärmedämmverbundsysteme nur 20 bis 30 Jahre und müssen anschließend wieder aufwendig saniert werden. Eine Dämmung zum Erdreich gehört zum Standard. Die Dämmung zum ungeheizten Dachboden kann leicht auch in Eigenleistung ausgeführt werden. An die Erstellung des Energiepasses ist auch eine Beratung zur energetischen Ertüchtigung des Gebäudes gekoppelt. Lassen Sie sich die berechneten theoretischen Werte für den Verbrauch von Wärmeenergie nach einer Sanierung mit dem realen Verbrauch bei vorhandenen Gebäuden belegen.

Der U-Wert ist ein theoretischer Wert, der zur Abschätzung dient. Auch wenn man mit sehr kleinen U-Werten rechnet, sie bleiben ungenau. Im Gegenteil, sie werden noch ungenauer.

Der Wärmedurchgangskoeffizient berechnet sich aus der Wärmeleitfähigkeit λ und den Wärmeübergangskoeffizienten hi und he. Die Wärmeleitfähigkeit des betreffenden Baustoffs verändert sich mit seinem Feuchtegehalt. Aber auch die Wärmeübergangskoeffizienten sind von der Höhe der Luftströmung abhängig.

Nachfolgend einige Beispiele für eine Ziegelwand 36,5 cm und beidseitig Putz, λ = 0,81 W/mK

              1
U =  ---------------------
       1/hi  + s/λ + 1/he

                          1
U = --------------------------------------------
     0,13 m2K/W  + 0,39 m2K/0,81 W  + 0,04 m2K/W

U = 1,53 W/m2K

Das Mauerwerk ist feucht und die Wärmeleitfähigkeit verändert sich bei einer Feuchtezunahme von 1 Masse-%. um 15 bis 20%, für λ soll daher 0,95 W/mK gelten. (Siehe hier unter Wärmeleitfähigkeit.) Setzt man diesen Wert in die oben genannte Formel ein, so ergibt sich für U = 1,72 W/m2K.

Die DIN 4108 gibt für den Wärmeübergangskoeffizienten hi= 7,69 W/m2K an. Zum Vergleich ergibt sich bei einer Luftströmung von 1,5 m für h = 8,4 W/m2K. Bei einer Konvektionsheizung liegt die Luftgeschwindigkeit bei 0,2 m/s, damit beträgt der Wärmeübergangskoeffizient h = 1,7 W/m2K. Bei einer Luftbewegung von 0,1 m/s (arbeitswissenschaftliche Empfehlung für Büroraum) liegt der Wärmeübergangskoeffizient h nur bei 1,2 W/m2K. Die Berechnung der Werte erfolgt im Beitrag zum Wärmeübergangskoeffizienten innen.
In die oben genannte Berechnung wird für hi =1,7 W/m2K entspricht 1/hi =0,59 m2K/W eingesetzt.

              1
U =  ---------------------
       1/hi  + s/λ + 1/he

                          1
U = --------------------------------------------
     0,59 m2K/W  + 0,39 m2K/0,81 W  + 0,04 m2K/W

U = 0,9 W/m2K

Sie sehen selbst, welche unterschiedlichen Ergebnisse herauskommen, wenn sich die zur Berechnung eingesetzten Größen ändern. Bei der theoretischen Berechnung des Wärmebedarfes eines Gebäudes werden eben diese Werte geschätzt. Treten Differenzen von +/- 0,2 bei einem U-Wert von 1,5 W/m2K auf, so ist das vollkommen anders zu werten als bei einem U-Wert von 0,5 W/m2K.

Ein sehr interessantes Ergebnis zur Energieverbrauchsanalyse von Massivbauten steuert Prof. Fehrenbach aus Hildesheim bei. Die Abbildung 1 zeigt das Ergebnis.

Ergebnis zur Energieverbrauchsanalyse von Massivbauten

Abb. 1: Energetisch nutzlose WDV-Systeme und der "Erfolgsnachweis"

Die Heizkosten dreier gleichartiger und großer Wohngebäude wurden miteinander verglichen, wobei das Gebäude 6 im Jahre 1988 ein WDV-System erhielt (4 cm + 1 cm Verblender). Die Heizkosten der drei Gebäude verliefen trotz energetischer "Ertüchtigung" weiterhin synchron. Die energetische Sanierung mit Dämmstoff war also zwecklos. [2]

Ergänzend sollen hier eine Tabelle genannt werden, wo an der Innenseite die Oberflächentemperatur einer un- und einer gedämmten Außenwand gemessen wurde. Schimmelpilz-Beispiele

Im Beitrag Wärmestrom wird auf der Grundlage von Messergebnissen die einzelnen Einflussfaktoren, wie Wärmeleitfähigkeit und Temperaturen an Beispielberechnungen festgestellt, dass sich für gleiche wärmegedämmte Außenwände bei verschiedener Betrachtung Differenzen von 160% (2,5-Fache) ergeben. Auch bei einer normalen massiven Außenwand ist mit einer Differenz von circa 40% zu rechnen. Diese Tatsachen wirken sich natürlich auf die Berechnung des U-Wertes aus. Je kleiner dieser Wert ist, so ungenauer wird er. Bei der Betrachtung wurden der Wärmeübergangskoeffizient innen und Wärmeübergangskoeffizient außen nicht einbezogen, die für sich schon eine große Unsicherheit bei der Berechnung darstellen.
In der nachfolgenden Grafik wird deutlich, je kleiner der U-Wert wird, um so größer ist der erforderliche Aufwand. Was in dieser Grafik nicht deutlich wird, ist die Tatsache, dass eine bestimmte Wärmemenge beim Lüften hinausgelüftet wird.
Dies variiert und hängt von der Lüftungsrate und dem Feuchtegehalt der Luft ab. Bei dem U-Wert handelt es sich um eine Exponentialfunktion y = x-a. Diese Funktion dient zum Beispiel zur mathematischen Erfassung von Sättigungsprozessen. Das wirtschaftliche und technische Optimum befindet sich bei dieser Kurve um den U-Wert 0,5. Dagegen stellt der Lüftungswärmeverlust, welcher durch die hygienisch notwendige Lüftung entsteht, eine Funktion y = n (ein waagerechter Strich, wie zum Beispiel die Strichlinie in der Grafik) dar.
Je kleiner der U-Wert wird, um so größer ist dann der Anteil an Lüftungswärmeverlust, der bei einem U-Wert von 0,5 bis 0,4 W/m2K bereits 50 oder mehr Prozent ausmachen kann. (Siehe hier den Beitrag Luftfeuchte Teil 2.)

Kurve des Wärmedurchgangskoeffizienten

Das nachfolgende kleine Bild verdeutlich den Unsinn, der per Gesetz betrieben wird. Die Energieberatung beruht auf der Berechung des U-Wertes. Alle drei vollständig gleichen Gebäude haben theoretisch den selben Energieverbrauch. Entscheiden Sie selbst, in welchem Gebäude Sie wohnen möchten. Der theoretische und praktische Energieverbrauch.

4. Berechnung der Tauwasserfreiheit

Es besteht eine Tauwasserfreiheit auf der Innenoberfläche einer Außenwand, wenn der Wärmedurchgangskoeffizient nicht überschritten wird. [4]

Formel Wärmedurchgangskoeffizient und Tauwasserfreiheit

ϑs = Taupunkttemperatur der Raumluft
ϑLi = Innentemperatur
ϑLa = -15ºC Außentemperatur
Ri = 0,17 m2 K/W

Die zulässige innere Oberflächentemperatur ϑOi muss größer als die Taupunkttemperatur ϑs der Raumluft sein.
Die Taupunkttemperatur ist der DIN 4108 Teil 5, S. 4, Tabelle 1 zu entnehmen. Zu beachten ist, dass die Oberflächentemperatur über dem Fußboden circa 3 K niedriger als 1 m über dem Fußboden ist.

5. Impact of the Exterior Wall Structure on the Energy Efficiency of Building

Tampere University of Technology, Ralf Lindberg, tel. +358 3 316 2111

UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
Department of Civil Engineering
Structural Engineering
Minna Teikari, Hannu Keränen

THE INFLUENCE OF EXTERNAL WALLS TO ENERGY BALANCE OF BUILDINGS
Auswirkung der Außenwandstruktur auf die Energie-Bilanz des Gebäudes

"Thermal insulation capacity of six different external walls is studied in test buildings which are identical excluding the wall materials. The research project started in 1996 at Tampere University of Technology in cooperation with Technology Development Centre of Finland (Tekes) and five building product manufactures. Thermal behaviour of different wall structures, the actual proportion of energy consumed for the heat losses through the external walls of the building and the uncertainties in simplified calculation methods for annual energy consumption through the building envelope are the main issues to be examined."
Es wurde das Vermögen der Wärmedämmung von sechs verschiedenen Außenwänden bei identischen Test-Gebäuden, mit unterschiedlichen Wandmaterialien untersucht. Das Forschungsprojekt startete im Jahr 1996 in Tampere University of Technology in Zusammenarbeit mit Technology Development Centre (Tekes) und fünf Gebäudeherstellern. Die Hauptfrage der Untersuchung bestand in der Untersuchung des thermischen Verhaltens verschiedener Wandkonstruktionen bezüglich ihres tatsächlichen Anteil des Wärmeverlustes durch die Außenwände des Gebäudes und der Unsicherheiten der vereinfachten Methoden zur Berechnung des jährlichen Energieverbrauchs durch die Gebäudehülle.

"There are six different external wall materials included: log wall, insulated log wall, brick wall, insulated brick wall, block wall of autoclaved aerated concrete and polyurethane-insulated wooden frame wall. During the heating season the indoor air temperature is kept constant at 20°C. All the measurements and the circumstances inside the buildings are controlled by a computer system."
Es gibt sechs verschiedene Materialien für die Außenwände: Blockbohlenwand, isoliert Blockbohlenwand, Ziegelmauer, isolierte Ziegelwand, Blockmauer aus Porenbeton und Polyurethan-Isolierung bei einer Holzrahmenwand. Während der Heizperiode wurde die Raumlufttemperatur konstant bei 20 °C gehalten. Alle Messwerte und die Zustände im Inneren der Gebäude wurden von einem Computer gesteuert.

Results of the research up to now
Bisherige Resultate der Forschung

The effects of the research
Die Ergebnisse der Untersuchung

"The results of the research could be used in developing a more accurate practice of calculating the energy consumption through the external walls. The results would then be more in accordance with the real situation." [7]
Die Ergebnisse der Forschung könnten bei der Entwicklung einer genaueren Berechnung des Energieverbrauches durch die Außenwände benutzt werden. Die Ergebnisse würden dann mehr im Einklang mit der realen Situation stehen.

Einige ausgewählte Beiträge als Ergänzung:
Praktische Versuchsdurchführung eingespeicherte Solarenergie bei einer Außenwand und Teil 2)
Wird die Energieeinspar-Verordnung 2000 ein Gesundheitsrisiko?
Fehler und Irrtümer, Täuschungen und Verschleierungen

*) Die Styroporplatten beinhalten ca. 7 g Flammenschutzmittel HBCD (Hexabromcyclododecan) pro kg Trägermaterial. HBCD gilt laut Europäischen Chemikalienagentur als "besonders besorgniserregend". Diese Chemikalie reichert sich im Organismus und in der Natur an und es besteht der Verdacht, dass sich diese Chemikalie ungünstig auf die Fortpflanzung auswirkt. Daher haben die Vereinten Nationen ein globales HBCD-Verbot beschlossen. [8]

Quelle:
[1] Hauser, G.; Der k-Wert im Kreuzfeuer - Ist der Wärmedurchgangskoeffizient ein Maß für Transmissionswärmeverluste?, Bauphysik 1981, H. 1, S. 3
[2] Maier, Claus; Vortrag vor Bayerische Wohnungswirtschaft Energieeinsparung im Bestand - Grenzen und Möglichkeiten am 19.10.2000 in Reit im Winkl, S. 1
[3] DIN Deutsches Institut für Normung e.V. : DIN EN ISO 6946, Bauteile, Wärmedurchlaßwiderstand und Wärmedurchgangskoeffizient. Berechnungsverfahren (ISO 6946 : 1996); Deutsche Fassung EN ISO 6946 : 1996. Ausgabe November 1996; Beuth Verlag GmbH, Berlin.
[4] Arndt, Horst; Wärme- und Feuchteschutz in der Praxis, Verlag für das Bauwasen Berlin 1996, S. 133f
[5] Schoch, Torsten; Die Energieeinsparverordnung 2009, Auswirkung auf den Mauerwerksbau, in Schneider, Sahner, Rast; Mauerwerksbau aktuell Praxishandbuch 2009, Bauwerk Verlag GmbH 2009, S. D.65
[6] Eichler, Friedrich; Arndt, Horst; Bautechnischer Wärme- und Feuchtigkeitsschutz 1989 Bauverlag Berlin, S. 92
[7] Minna Teikari, Hannu Keränen; THE INFLUENCE OF EXTERNAL WALLS TO ENERGY BALANCE OF BUILDINGS Tampere University of Technology, Department of Civil Engineering, Structural Engineeringwww.kolumbus.fi und www.richtigbauen.de ("Mit freundlicher Genehmigung von DIMaGB")
[8] Sondermüll an der Fassade, Süddeutsche Zeitung, 28.10.2014


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