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Formel und Tabellen zur Berechnung des Ueff-Wertes

Formel für die Berechnung des ueff-Wertes

Die Speicherwirkung des Baustoffes kann in Form eines effektiven u-Wertes berücksichtigt werden. Die Online-Berechnung erfolgt auf der Grundlage nachfolgender Formel beziehungsweise die Berechnung ist auch in der Tabelle aufgeführt:

b (ausführlich) ergibt sich aus:

    b = √ λ x ρ x c    (Wurzel aus  Lambda x Rho x spezifische Waermekapazitaet)
d =  Abmessung der Außenkonstruktion, Dicke des Bauteils [m]
λ =  Wärmeleitfähigkeit der Außenkonstruktion [W/mK]
I =  durchschnittliche Strahlungsintensität während einer 12stündigen Einstrahlungszeit [W/m2
u= Wärmedurchgangskoeffizient [W/m2K]
as =  Strahlungsabsorptionsgrad [-]
Δ θL=  Temperaturdifferenz zwischen innen und außen [K]
b =  Wärmeeindringkoeffizient [Wh0,5/m2K]
fd =  Faktor, der den mitwirkenden Speicherquerschnitt der Konstruktion sowie die entsprechende Wärmeflusszeit berücksichtigt [h0,5], für einen mitwirkenden Parabelquerschnitt gilt ein Faktor von 7,63
αe =  Äußerer Wärmeübergangskoeffizient [W/m2K], ein experimentell ermittelter Wert von 17,5 W/m2K kann verwendet werden.
ρ =  Raumgewicht des Baustoffes [kg/m3]
c =  Spezifische Wärmekapazität [Wh/kg K] Definition

Kurve des Transmissionswärmeverlustes
In der nachfolgenden Grafik wird deutlich, je kleiner der U-Wert wird, um so größer ist der erforderliche Aufwand. Was in dieser Grafik nicht deutlich wird, ist die Tatsache, dass eine bestimmte Wärmemenge beim Lüften hinausgelüftet wird.
Dies variiert und hängt von der Lüftungsrate und dem Feuchtegehalt der Luft ab. Bei dem U-Wert handelt es sich um eine Exponentialfunktion y = x-a. Diese Funktion dient zum Beispiel zur mathematischen Erfassung von Sättigungsprozessen. Das wirtschaftliche und technische Optimum befindet sich bei dieser Kurve um den U-Wert 0,5 W/m2K. Bei der hygienisch notwendigen Lüftung entsteht ein Lüftungswärmeverlust. Dieser kann als eine Funktion y = n (ein waagerechter Strich) dargestellt werden. In der Grafik wird dies als graue Fläche dargestellt. Bei normaler Nutzung kann somit auch bei Unterschreitung des U-Wertes von circa 0,2 W/m2K keine Wärmeenergie eingespart werden.
Je kleiner der U-Wert wird, um so größer ist dann der Anteil an Lüftungswärmeverlust, der bei einem U-Wert von 0,5 bis 0,4 W/m2K bereits 50 oder mehr Prozent ausmachen kann. (Siehe hier den Beitrag Luftfeuchte Teil 2.)

Kurve Transmissionswärmeverlust U-Wertkuve vom Passivhaus Institut

Nach dem man die Originalgrafik (Abbildung 15: Mittlerer jährlicher Gewinn durch ein Wärmedämmverbundsystem) aus der Studie des Passivhaus Institutes horizontal spiegelt und um 90° dreht, hat die Kurve eine große Ähnlichkeit mit der oben gezeigten Grafik von Prof. Meier.
Quelle: Passivhaus Institut Endbericht: Bewertung energetischer Anforderungen im Lichte steigender Energiepreise für die EnEV und die KfW-Förderung, Projekt-Nr. 10.8.17.7-06.13, Studie im Auftrag des Bundesministeriums für Verkehr, Bau und Stadtentwicklung sowie des Bundesamtes für Bauwesen und Raumordnung, Feb. 2008

 

Fragwürdige Vorschriften fördern ungesundes Wohnen durch falsches Bauen und falsches Heizen von Prof. Dr.-Ing. K. Meier

Weiter Beiträge und Ergänzungen

Was ist der u-Wert?
Die 8 energierelevanten Faktoren der Außenwand
Dämmen wir die Häuser oder die Dämmung?
Wirtschaftlichkeit energiesparender Maßnahmen für die selbst genutzte Wohnimmobilie und den vermieteten Bestand (Zusammenfassung)
Die Rolle der Feuchtigkeit in der Außenwand in Bezug auf den Wärmehaushalt eines Gebäude
Eingespeicherte Solarenergie bei einer Außenwand - praktische Versuchsdurchführung 2/2001
Eingespeicherte Solarenergie bei einer Außenwand- praktische Versuchsdurchführung 12/2002 Teil II
Literaturquellen und Links


Entnommen aus Altbau und Denkmalpflege Informationen Startseite

Prof. Dr.-Ing. habil. Claus Meier 
Architekt SRL 
Neuendettelsauer Straße 39 
90449 Nürnberg 
Tel.: (0911) 6897526 Fax: (0911) 6897527
ClausMeier.tripod.com

Berücksichtigung der Speicherung beim u(k)-Wert

Die übliche u(k)-Wert-Berechnung gilt nur für den Beharrungszustand, der in Realität nie vorliegt. Nur im Labor oder in der Klimakammer kann ein stationärer Fall simuliert werden, da nur dort gleich bleibende Lufttemperaturen erzeugt werden können. Außerdem ist die Sonneneinstrahlung zu beachten, die ebenfalls nur instationär zu behandeln ist. Der u(k)-Wert beschreibt also nicht die Wirklichkeit, dies ist in [1], [2] und [3] erläutert worden.

Die kostenlose Nutzung der absorbierten Solarstrahlung bei speicherfähigem Material und die damit zusammenhängende u(k)-Wert Reduzierung infolge der eingespeicherten Energie kann durch einen effektiven u(k)-Wert beschrieben werden. Der u(k)-Wert-Bonus (wird vom gemäß DIN 4108 gerechneten u(k)-Wert abgezogen) hängt weitgehend vom Wärmeeindringkoeffizienten b ab. Je größer das Raumgewicht und die Wärmeleitfähigkeit sind, desto größer wird der Wärmeeindringkoeffizient und damit die Speicherfähigkeit des Materials; desto größer wird dann auch der u(k)-Wert-Bonus. Speicherung und Dämmung bilden also zusammen den erforderlichen Wärmeschutz.

Es muß deshalb eine ausgewogene Konstruktion gewählt werden, die zwischen Speicherung und Dämmung ausmittelt. Die Berücksichtigung der Speicherung durch einen effektiven u(k)-Wert wurde in [4] und [5] erläutert. Welche absorbierten Solarstrahlungen sind in etwa dabei anzusetzen? In Anlehnung an die Wärmeschutzverordnung 95 werden als Strahlungsangebot die dort angegebenen Werte übernommen. Es ergeben sich mit einem Absorptionsgrad von 0,6 dann absorbierte Strahlungswerte, die in der Tabelle 1 zusammengestellt sind:

Tabelle 1:
Das Strahlungsangebot unterschiedlicher Himmelsrichtungen

WSchVO 95für 12 Stundenas = 0,6
1234
Südorientierung400 kWh/m²a143 W/m²85 W/m²
Ost- und Westorientierung275 kWh/m²a98 W/m²59 W/m²
Nordorientierung160 kWh/m²a57 W/m²34 W/m²

Die in der Spalte 4 angegebenen Strahlungswerte werden in der Tabelle 2 berücksichtigt.

Altbauten kostengünstig sanieren von Konrad Fischer

Die kostenlose Nutzung der absorbierten Solarstrahlung und die damit zusammenhängende u(k)-Wertreduzierung (Bonus) infolge der eingespeicherten Energie führt zu effektiven u(k)-Werten, die in der Tabelle 2 aufgelistet werden.

Dabei wird auf Folgendes aufmerksam gemacht:

Die Tabelle ist in unterschiedliche Raumgewichte ρ von 700 bis 2200 kg/m3 untergliedert. Für jeweils eine Gruppe dieser Raumgewichte können durch unterschiedliche Strangpressformen und unterschiedliche Mörtel auch unterschiedliche Wärmeleitfähigkeiten λ in W/mK in Ansatz gebracht werden. Je nach Raumgewicht und Wärmeleitfähigkeit werden damit bei einer spezifischen Wärmekapazität von 0,28 Wh/kg K bestimmte Wärmeeindringkoeffizienten b erzielt, die von 5,2 bis 27,2 Wh0,5/m3 K reichen. Weiter werden dann 24 cm, 36,5 cm und 49 cm Mauerwerk unterschieden. Für jede dieser Mauerdicken wird der nach DIN 4108 gerechnete u(k)-Wert in W/m2K und dann die je nach Himmelsrichtung Süden (S), Osten/Westen (O/W) oder Norden (N) unterschiedlichen effektiven u(k)-Werte (ueff) in W/m2K tabellarisch gezeigt.

Tabelle 2:
Wärmeeindringkoeffizienten b, stationäre u(k)-Werte und die ueff-Werte für verschiedene Himmelsrichtungen von Mauerwerk aus Mauerziegeln und a. nach DIN 105 Teile 1 bis 4,
aufgeführt nach Rohdichte ρ und Wärmeleitfähigkeit λ.

 
Roh-
dichte
ρ
kg/m3
Wärmeleit-
fähigkeit
λ
W/mK
Wärmeein-
dringkoeff. b 
Wh0,5/m3K
Wandstärke d=24cm Wandstärke d=36,5cm Wandstärke d=49cm
uueff ueffu ueff
SO/WNSO/WNSO/WN
7000,145,20,530,150,270,380,36 0,030,130,230,270,00 0,070,15
0,165,60,600,180,310,430,410,050,160,270,310,000,080,18
0,206,30,730,250,400,540,500,09 0,22 0,34 0,380,010,120,23
0,236,7 0,820,300,460,610,570,12 0,260,390,430,030,150,27
0,307.71,030,410,600,78 0,720,190,350,510,55 0,080,22 0,36
0,368,41,200,500,710,920,840,250,43 0,610,65 0,120,280,44
8000,166,00,60 0,170,300,43 0,410,040,150,260,310,000,070,17
0,216,90,760,250,41 0,560,520,090,220,350,400,000,120,24
0,247,30,850,300,470,630,590,110,260,400,450,020,150,28
0,267,60,910,330,51 0,680,640,130,290,430,490,03 0,170,30
0,338,61,110,430,640,840,780,200,380,550,600,080,240,39
0,399,31,270,520,750,970,900,260,460,650,700,120,300,47
9000,186,70,670,190,330,470,460,040,170,290,350,000,080,19
0,247,80,850,28 0,460,630,590,100,250,390,450,000,140,27
0,278,20,940,330,520,700,660,130,290,450,500,020,170,31
0,308,71,030,370,57 0,770,720,160,330,490,550,040,200,35
0,369,51,200,460,680,900,84 0,210,410,590,650,080,250,42
0,4210,31,350,540,791,020,960,270,480,680,750,12 0,310,50
10000,329,51,090,380,600,810,760,16 0,340,520,590,030,200,37
0,3910,41,270,480,720,960,900,220,430,630,700,080,270,45
0,4511,21,420,560,821,081,020,280,500,720,790,120,320,52
12000,4412,21,400,510,781,041,000,230,470,690,780,070,290,50
0,5013,01,620,640,941,231,110,280,540,780,870,110,340,57
14000,5214,31,580,570,881,181,150,260,530,790,900,090,340,57
0,58 15,11,710,640,971,281,250,310,600,880,990,120,390,64
16000,55 15,71,650,580,901,221,200,260,540,820,940,070,340,59
0,6817,51,910,711,081,431,410,350,680,991,120,150,440,73
18000,7018,81,950,701,081,451,450,340,681,001,150,120,440,74
0,81 20,22,140,801,211,611.610,410,781,131,290,180,520,85
2000 0,7620,62,060,721,131,521,540,350,711,061,230,120,460,79
0,9623,22,380,891,341,781,820,480,891,281,470,230,610,97
22001,227,22,701,021,532,032,110,581,051,501,730,310,741,16

Die Tabelle 2 zeigt für monolithische Wände effektive u(k)-Werte, die durch den Solarbonus sogar auch gegen Null gehen können.

Dies festzustellen wird besonders wichtig, da die bautechnische Entwicklung der Massivbauweise durch die unzutreffende stationäre Betrachtung nur in Richtung guter Dämmung mit kleinen Wärmeleitzahlen geht. Dies ist falsch, denn aus einem speicherfähigen Material, das besondere Vorzüge im Hinblick auf die Sorptionsfähigkeit und die Feuchte- und Temperaturstabilität aufweist, sollte kein "Dämmstoff" gemacht werden.

Wärmeschutz bedeutet in unseren Breiten Dämmung und Speicherung. Deshalb ist der massive Bau gerade die ideale Kombination für einen hervorragenden Wärmeschutz. Leichthäuser sind bei uns fehl am Platz, die apparative Instrumentierung wäre zu groß und zu kostenträchtig.

Bei Berücksichtigung der Speicherung werden bei Massivbauten die Ziele der Wärmeschutzverordnung dann "durch andere Mittel" erreicht und sogar übertroffen. Die rechnerische Berücksichtigung der absorbierten Sonnenenergie macht dies möglich.

Dies hat für den Altbau deshalb besondere Bedeutung, da zur Zeit die "Notwendigkeit"(?) proklamiert wird, den Bestand infolge "schlechter u(k)-Werte" energetisch "zu sanieren". Dies bedeutet die Verpackung mit Wärmedämmstoff, um niedrige u(k)-Werte gemäß DIN 4108 berechnen zu können. Eine solche Rechnung gilt aber nur für den stationären Zustand, der bei massiven Außenwänden nicht vorliegt; somit stimmt also auch nicht die Berechnung, sie ist schlichtweg falsch. Ein solches Ansinnen würde der Dämmstoff-Scharlatanerie die Krone aufsetzen.


Wärmedurchgangskoeffizient u-Wert

(früher k-Wert) Wärmedurchgang von Bauteilen wird mit dem Wärmedurchgangskoeffizienten u [W/m2K] angegeben. Dabei bedeutet 0,5 W/m2K zum Beispiel, es fließt eine Wärme durch die Wand, wenn die beiden Energiesysteme Wohnraum und Außenluft eine Temperaturdifferenz aufzeigen. Liegt zum Beispiel die Differenz beider Systeme bei 20 K, so sind für die Aufrechterhaltung der gleich bleibenden Raumtemperatur theoretisch cirka 10 W pro 1 m2 Außenwandfläche erforderlich, korrekt 11,63 kcal/h, da 1 W = 1,163 kcal/h. Praktisch ist dieser Wert etwas höher, da auch eine bestimmte Wärmemenge für die Enthalpieänderung der Raumluft durch die Feuchteänderung und den kontrollierten und unkontrollierten Luftwechsel erforderlich ist. (Siehe hier Beitrag Luftfeuchtigkeit in der Wohnung)

Der u(k)-Wert wurde 1929 eingeführt und diente dem Heizungsfachmann zur Auslegung der Heizungsanlage. Zur Bestimmung des Wärmeflusses wurde auf Prüfständen trockenes Mauerwerk gemessen. Jedoch ist der Wandquerschnitt nie ganz trocken. Ungünstig wirken dabei diffusionsdichte Wandaufbauten, besonders im äußeren Bereich.


Literatur
[1] Meier, C.: Dämmen oder Speichern? Ist eine nachträgliche Wärmedämmung von Außenwänden erforderlich? k-Wert Berechnung ist falsch. bausubstanz 1999, H. 1, S. 40.
[2] Meier, C.: Entwickelt der Wärmeschutz sich zum Phantom. Deutsches Ingenieurblatt 1999, H. 5, S. 16.
[3] Meier, C.: Praxis-Ratgeber zur Denkmalpflege Nr.7, Januar 1999. Altbau und Wärmeschutz - 13 Fragen und Antworten. Informationsschriften der Deutschen Burgenvereinigung e.V. Marksburg - 56338 Braubach.
[4] Meier, C. (Hrsg): Wärmeschutzplanung für Architekten und Ingenieure Rudolf Müller Verlag, Köln 1995, 2 Bände mit insgesamt ca. 1800 Seiten (seit Mai 1998 vom Markt genommen).
[5] Meier, C.: Gut gespeichert ist auch gedämmt. deutsche bauzeitung 1999, H. 5, S. 138.
Kurt Weinmann; Handbuch Bautenschutz Bd. 2, Bauphysik und Bauchemie, expert Verlag 1992, Beitrag von Dr. habil. Engin Bagda, Instationärte Wärme- und Feuchteströme durch Baustoffe, S. 53 ff

Links Bauphysik für jederman, sehr verständlich mit vielen guten Beispiel
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