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Energetische Messung der IR-Strahlungstemperatur an einer Halbkugel

Für eine energetische Beurteilung eines Gebäudes müssen die Strahlung, die Konvektion und die Wärmeleitung einbezogen werden. Diese 3 Größen bestimmen die äußere Oberflächentemperatur eines Bauwerks. Diese Größen wirken unterschiedlich und beeinflussen sich gegenseitig.

Der energetische Einfluss der Sonnenstrahlung erfolgt über die Reflexion und Absorption. Die in der Bauhülle absorbierte Strahlung wird in innere Energie zurückverwandelt. Je nach Oberflächenbeschaffenheit kann die Reflexion vergrößert oder verkleinert werden. Dementsprechend umgekehrt proportional verhält sich die Absorption, wenn der Durchlass null ist.

Für die Energiebilanz einer Außenwand im stationären Fall gilt nach KÄLIN und KNEUBÜHL [1], dass die je Zeiteinheit der äußeren Schicht zufließende Energiemenge gleich der im IR abgestrahlten Energiemenge sein muss:

ε σ I4w = u' (Ti - Tw) + αk(TL - Tw) + ε I + αs Is

Es bedeutet:

Ti = Temperatur der Innenraumluft [K]
Tw = Temperatur der äußeren Wandoberfläche [K]
TL = Temperatur der Außenluft [K]
u' = Wärmedurchgangskoeffizient der Konstruktion ohne äußeren Wärmeübergangskoeffizient [W m-2 K-1]
αk = Wärmeübergangskoeffizient, der Konvektion (neues Symbol für α nach Euronorm : h) [W m-2 K-1]
αs = Absorptionsvermögen für globale Sonneneinstrahlung
I = Intensität der infraroten Einstrahlung, Atmosphäre und Erdoberfläche, λ > 3µm [W m-2]
Is = Intensität der globalen Sonneneinstrahlung [W m-2]
ε = Stefan-Boltzmann-Konstante [ε = 5,67 x 10-8 W m-2 K-4]

Bei dieser Gleichung drückt die linke Seite die abgestrahlte Energie aus. Bei der rechten Seite werden die auf die Außenhaut zufließenden vier bekannten Energiemengen je Zeiteinheit dargestellt.
Der konvektive Wärmeübergang an der Außenseite (Wind und Thermik), die absorbierte infrarote Einstrahlung (atmosphärische Gegenstrahlung und Abstrahlung der Erdoberfläche), die absorbierte globale Sonnenstrahlung sowie der Wärmestrom aus dem Inneren des Gebäudes.

Zu beachten ist, dass die Temperatur eines Gasgemisches je nach Feuchteanteil eine andere Enthalpie besitzt, siehe Mollier h,x-Diagramm. Die Intensität der Konvektion hängt von vielen Einflüssen ab, wie die Entstehung der Strömung, von Strömungsform (laminare oder turbulente), von der Oberflächeneigenschaft und von der Abmessung sowie der Form der überströmten Körperoberfläche. Weitere Einflussfaktoren und Berechnungsbeispiele für den Wärmeübergangskoeffizient durch Konvektion.

In der Praxis ist die Erfassung von Messwerten bereits durch den Einflussfaktor der Konvektion sehr erschwert, da über den gesamten Tag Windstille bzw. die gleiche Windgeschwindigkeit vorliegen müsste. Durch die Umgrenzungsmauer der Moschee und der etwas niedrigeren Messpunkte nicht unmittelbar dem Wind ausgesetzt. Da aber bereits geringe Änderungen der Windgeschwindigkeit einen großen Einfluss auf die Größe des Wärmeübergangskoeffizienten haben, darf dieser Einfluss nicht unterschätzt werden. Die Strahlungsabsorptionszahlen bzw. die Reflexionszahlen der Oberfläche werden durch die unterschiedlichen Farbschichtungen bestimmt. Bereits geringe Abweichungen bei der Auswahl der Messpunkte wirken sich auf die Höhe der gemessenen IR-Temperatur aus, siehe hierzu auch die Ausführungen zur Temperaturstrahlung.

Ein weiterer Einflussfaktor ist die Wärmeleitung, welche durch durch die Struktur des Baustoffs bestimmt wird. Ein mehrschichtiger Aufbau beeinflusst die Isotherme durch die Konstruktion. Der Feuchtegehalt bei porösen Baustoffen bestimmt die Größe der Wärmeleitfähigkeit und das Wärmespeichervermögen. All diese Einflussfaktoren wirken bei jeder Gebäudehülle anders. Dies hängt mit dem Standort und den örtlichen Klimafaktoren ab. Ein Gebäude befindet sich in einem offenen energetischen System. Messtechnisch lassen sich die Einzelgrößen mit ihren Wechselwirkungen in diesem System nicht ausreichend genau erfassen. Es werden Gesamtdaten erfasst, welche dann den bekannten Einflussfaktoren zugeordnet werden.

Die gegenwärtige energetische Beurteilung der Gebäude erfolgt auf der Grundlage der Berechnung des Wärmedurchgangskoeffizienten. Der U-Wert "Unit of heat-transfer" wurde in den 20iger Jahren des letzten Jahrhunderts entwickelt, um die erforderliche Wärmeleistung der benötigten Heizungen eines Gebäudes abzuschätzen.

Bei dieser Berechnungsmethode werden die anderen bekannten und die unbekannten Einflussfaktoren nicht berücksichtigt. Die Berechnung zur energetischen Beurteilung eines Gebäudes auf der Grundlage des U-Wertes ist daher unkorrekt. Je kleiner der berechnete U-Wert wird, um so ungenauer ist das Ergebnis.

Schon allein der Standort des Gebäudes ist von großer Bedeutung. Ein Haus steht im Stadtzentrum einer Großstadt, das andere an einer Anhöhe frei stehend und das andere an einer windgeschützten Südhanglage. Die Temperatur im Zentrum von Berlin kann zum Beispiel bis 9 K höher sein als in der Umgebung. Ist ein frei stehendes Gebäude im Winter einer hohen Windbelastung ausgesetzt, so werden die Gebäudeflächen durch die Konvektion abgekühlt. Windgeschützte frei stehende Gebäude mit einer monolithischen Konstruktion an einer südlichen Hanglage speichern solare Energie.

Die Gebäudegeometrie, sowie die stofflichen Eigenschaften der Gebäudehülle (Masse, Wärmeleitung, Feuchtegehalt, Rauigkeit der Oberfläche, Absorptionskoeffizient, Reflexionskoeffizient, Durchlasskoeffizient und weitere Einflussfaktoren) bestimmen den Energieaustausch mit der Umgebung.

Ausführlich zum Strahlungsaustausch mit der Umgebung wird im Artikel zur Temperaturstrahlung eingegangen.

Strahlung der Körper ist abhängig von der Entfernung und dem Winkel
Die Strahlung der Körper ist abhängig von der Entfernung und dem Winkel.

Messung der IR-Strahlungstemperatur bei einer Kuppel

Ansicht der Moschee
Die Kuppeln bieten optimale Bedingungen zur Messung der IR-Temperatur an allen 4 Himmelsrichtungen.

Ein Gebäude als Halbkugel hat eine optimale Gebäudeform und die kleinste Fläche mit größtem Raumvolumen. Die etwa 200 Jahre alte Moschee nördlich von Midoun auf der Insel Djerba (Tunesien) bietet günstige Voraussetzungen für Messung zur energetischen Einflussnahme durch die Sonnenstrahlen. In den Wintermonaten liegt ein ausgeglichenes Klima vor. Die Temperaturschwankungen zwischen Tag und Nacht sind nicht sehr groß und liegen bei kleiner 8 Kelvin. An sonnigen Tagen kann diese Differenz noch kleiner sein. Die Kuppeln sind durch die Umgrenzungsmauer teilweise vor dem leichten Wind geschützt. (Die Messungen wurden nur bei Windstille bzw. sehr wenig Wind durchgeführt werden, da sonst der Einfluss durch die Konvektion zu groß ist.)

Unterhalb der Kuppeln befinden sich die Räume und der nicht mehr genutzte Wasserbehälter für Trinkwasser. Wie tief sich der Fußboden des Komplexes unterhalb der Geländeoberfläche befindet, wurde nicht genau bestimmt. Schätzungsweise liegt der Fußboden etwa 1 m unter der Geländeoberfläche. Ursprünglich dürfte das gleiche Niveau vorgelegen haben.

Durch die Bauweise kann an den beiden Kuppeln ungehindert von außen die Oberflächentemperatur bei allen vier Himmelsrichtungen erfassten werden. Das Gebäude steht im ausreichenden Abstand zu anderen Gebäuden. Der Strahlungsaustausch zwischen den Gebäuden ist daher vernachlässigbar klein. Der Einfluss durch den Wind (Konvektion) konnte nicht vollständig ausgeschlossen werden, da die Umgrenzungsmauer etwa 1,50 m hoch ist. Es erfolgten daher Temperaturmessungen nur an Tagen, wo relativ wenig Wind vorhanden war. Wird eine Kugelform angeströmt, so ist die Windgeschwindigkeit an den Seiten etwas größer und dahinter tritt eine Verwirblung auf. Bei einem eckigen Gebäude sind Unterschiede der Strömungsgeschwindigkeit der Luft an den Einzelflächen wesentlich größer.

Das Dach der Moschee besteht aus drei Kuppeln. Die Messungen erfolgten an den zwei kleineren Kuppeln, welche etwa 1,9 m aus dem Komplex herausragen. Der Radius beträgt 3,05 bzw. 3,20 m. Die Höhe vom Fußboden bis zur Kuppel beträgt 3,70 m. Die Messung der IR-Temperaturen an der Oberfläche der Kuppel (alle Himmelsrichtungen) erfolgte über den Fensteröffnungen und am Punkt z der Halbkugel. Die Messpunkte liegen etwa ein Meter über der begehbaren flachen Dachfläche.

Die relativ 4 kleinen 0,15 x 0,35 cm bzw. 0,25 x 0,25 cm unsymmetrisch angeordneten Fenster sorgen im Inneren des Gebäudes für ausreichend Tageslicht. Die Kuppel besteht aus Natursteinen mit einer Mauerstärke von circa 40 cm, das untere Mauerwerk ist etwas stärker. Wie die Vermauerung der Kuppel erfolgt, kann nicht geprüft werden. Das Mauerwerk der Umfassungsmauer hat einen zweischaligen Aufbau. Diese Ausführung wurde auch bei vielen anderen älteren Gebäuden mit Tonnengewölbe beobachtet. Die innere und die äußere Schicht der Natursteinwände sind vollständig mit Bindemittel verbunden. In der Mitte des Mauerwerkes befindet sich nur wenig Bindemittel, sodass viele Hohlräume zwischen den Steinen vorliegen. Es ist anzunehmen, dass bei den Kuppeln die gleiche Bauausführung vorliegt.

Schnittansicht der Mosche An diesen Kuppeln der Moschee
Schnittansicht der Kuppel und die Kuppel oberhalb des Flachdaches.

Die Nachfolgenden Bilder von links: Oberhalb des Eingangs zum Raum, Eingang zur Räumlichkeit, im Inneren des Gebäudes und Erfassung der Messdaten.
Oberhalb des Eingangs der Moschee am Eingang der Moschee im Inneren des Gebäudes Erfassung der Messdaten

Erfasste IR-Strahlungstemperaturen an der Oberfläche

Mini Flash Infrarot-Thermometer

Datum Wetter Kuppel A (West) Kuppel B (Ost) Flachdach
    Süd West Nord Ost Süd West Nord Ost  
03.12.2014 11.00 Uhr wolkenlos 18 °C 24 20 17,5 19,5 26,1 23,1 16,5 17,4  
04.12.2014 16.15 Uhr wolkenlos 19,3 18,4 16,3 17,4 19,4 18,4 16,4 16,4  
21.12.2014 10.30 Uhr wolkenlos 18,5 °C 19,8 16,3 14,8 16,4 21,2 17,2 14,2 14,2  
21.12.2014 12.15 Uhr wolkenlos 19,5°C 20,7 20,7 15,2 18,3 24,6 22,1 15,2 15,2  
07.01.2015 12.30 Uhr wolkenlos 14,1°C 21,0 17,0 11,7 13,0 23,3 17,8 11,3 11,1 20, 20,5°C innen*
18°C außen*
15.02.2015 10.20 Uhr bewölkt 15,2°C 12,6 12,9 11,7 12,0 12,6 12,3 11,5 12,1 14, 15°C innen
13°C außen
11.50 Uhr bewölkt,
wenig Sonne 16,8°C
16,6 16,0 12,6 14,6 16,0 16,0 13,4 13,6 19,5°C innen
16,5°C außen
5.1.2016 11.00 Uhr Sonne
19,4°C
20,0 17,4 16,1 18,6 24,6 17,6 16,0 15,9 25,5°C innen Sonne
14,3°C außen schatten
12.00 Uhr Sonne
20,6°C
21,4 18,4 16,3 19,2 25,8 21,2 16,5 16,5 28,3°C innen Sonne
14,5°C außen schatten
15.00 Uhr Sonne
21,9°C
22,5 23,3 18,3 20,5 24,7 23,4 18,6 18,4 28,4°C innen Sonne
18,3°C außen (schatten)
12.1.2016 16.00 Uhr Sonne
18,1°C
19,0 19,8 15,8 16,8 21,3 20,1 16,0 15,8 23,6°C innen Sonne
17,1°C außen (schatten)
14.1.2016 18.00 Uhr nach Sonnen- untergang (17.30)
14,6 °C
14,9 15,0 12,6 13,6 14,8 15,8 13,1 12,8 14,6°C innen Sonne
13,8°C außen schatten
24.1.2016 11.00 Uhr stark bewölkt
14,7 °C
13,7 13,8 13,4 13,8 14,3 15,0 13,5 13,7 17,3°C innen Sonne
15,2°C außen schatten
26.1.2016 7.00 Uhr wolkenlos
Sonnenaufgang (7.13) 8,0 °C
8,2 8,0 7,8 7,5 8,0 8,0 7,9 7,8 7,2°C innen
6,7°C außen
08.2.2016 12.10 Uhr Sonne
19,2°C
21,1 21,4 15,1 18,4 22,4 23,8 15,7 15,8 30,8°C innen
14,3°C außen
25.2.2016 18.00 Uhr Sonnen-
untergang
wolkenlos
19,3°C
18,4 19,5 16,4 17,6 18,6 19,2 17,2 16,5 19,1°C innen
18,3°C außen
28.2.2016 07.00 Uhr wolkenlos
13°C
12,1 12,1 11,8 12,3 12,8 12,0 11,8 9,0 10,6°C innen
9,9°C außen

Infrarot-Thermometer IR-340

Datum Wetter Kuppel A (West) Kuppel B (Ost) Flachdach
    Süd West Nord Ost Oben (z) Süd West Nord Ost Oben (z)  
03.12.2014 11.00 Uhr wolkenlos 18°C 28,5 19,5 17,0 19,0   25,5 21,0 16,5 16,0    
04.12.2014 16.15 Uhr wolkenlos 18,5 18,0 16,0 16,0 12,0 18,5 17,5 15,5 14,5 12,0  
21.12.2014 10.30 Uhr wolkenlos 18,5°C 19,5 16,0 14,5 17,5 13,0 24,0 19,5 15,0 15,5 14,0  
12.15 Uhr wolkenlos 19,5°C 20,0 19,5 14,5 16,5 14,5 25,5 22,0 13,5 12,5 12,0  
07.01.2015 12.30 Uhr wolkenlos 14,1°C 19.5 16,5 12,0 11,5 7,0 21,5 16,5 10,5 8,0 7,5 20, 20,5°C innen*
18°C außen*
15.02.2015 10.20 Uhr bewölkt 15,2°C 10,5 10,5 10,5 10,5 9,5 11,0 10,5 10,5 11,0 11,0 14, 15°C innen
13°C außen
11.50 Uhr bewölkt,
wenig Sonne 16,8°C
15,0 15,0 12,5 14,5 12,5 17,0 15,5 13,0 14,0 13,5 19,5°C innen
16,5°C außen
5.1.2016 11.00 Uhr Sonne
19,4°C
20,5 17,5 16,5 19,0 17,0 25,0 19,0 17,0 16,0 15,5 23,5°C innen Sonne
15,5°C außen schatten
12.00 Uhr Sonne
20,6°C
21,0 17,5 16,0 18,5 16,5 27,5 22,0 16,5 16,5 15,5 29,0°C innen Sonne
14,5°C außen schatten
15.00 Uhr Sonne
21,9°C
22,0 23,5 18,5 20,5 16,5 24,5 23,0 19,0 18,5 15,0 29,0°C innen Sonne
18,5°C außen (schatten)
12.1.2016 16.00 Uhr Sonne
18,1°C
18,5 20,0 16,5 17,0 15,0 23,0 20,5 16,5 17,5 14,0 25,0°C innen Sonne
17,0°C außen (schatten)
14.1.2016 18.00 Uhr nach Sonnen- untergang (17.30)
14,6 °C
14,0 13,5 11,5 12,0 08,0 13,0 14,0 11,5 11,0 08,5 14,0°C innen Sonne
13,0°C außen schatten
24.1.2016 11.00 Uhr stark bewölkt
14,7 °C
12,5 12,5 13,5 12,0 12,5 13,5 13,5 13,5 13,0 13,5 17,5°C innen Sonne
15,5°C außen schatten
26.1.2016 7.00 Uhr wolkenlos
Sonnenaufgang (7.13) 8,0 °C
6,0 6,0 5,0 6,0 1,5 5,5 6,5 5,0 5,0 1,0 3,0°C innen
2,5°C außen
08.2.2016 12.10 Uhr Sonne
19,2 °C
17,5 16,5 13,5 15,5 15,0 20,5 22,5 12,5 13,0 14,0 30,5°C innen
14,5°C außen (schatten)
25.2.2016 18.00 Uhr Sonnen-
untergang
wolkenlos
19,3 °C
18,5 19,5 17,0 17,5 14,5 19,0 20,0 16,5 16,5 13,5 19,5°C innen
19,0°C außen (schatten)
28.2.2016 7.00 Uhr wolkenlos
13,0 °C
8,5 8,5 9,5 9,0 4,0 9,0 9,5 9,5 9,0 5,5 8,0°C innen
8,5°C außen (schatten)

* innen: Oberflächentemperatur auf dem Flachdach innerhalb der Mauer, windgeschützt und mit Sonneneinstrahlung;
* außen: am 7.1. und 15.2.2015 außerhalb der Umgrenzungsmauerauf einer flachen Fläche analog des Flachdaches. Von 5.1. bis 26.1.2016 erfolgte die Messung auf dem Flachdach aber im Schatten windgeschützt.

Zusammenfassung und Bewertung

Die östliche Oberflächentemperatur bei der Kuppel A ist immer höher als auf der Ostseite der Kuppel B (Ostseite). Eine Ausnahme liegt am 15. 2. 2015 um 10.20 Uhr vor. Zu dieser Zeit fand keine direkte solare Erwärmung der Gebäudeoberfläche statt. In der Regel liegt die Temperatur auf der nördlichen Oberflächenseite der Kuppel am niedrigsten und auf der Südseite am höchsten. Interessant ist die Oberflächentemperatur im Scheitelpunkt der Halbkugel. Diese liegt bei wolkenlosem Himmel weit unter den seitlichen Oberflächentemperaturen. Bei bewölktem Himmel sind alle Oberflächentemperaturen annähern gleich.

Die Oberflächentemperatur des geschützten Flachdaches sind bei direkter Sonneneinstrahlung etwas geringer als auf der südlichen Oberfläche der Kuppel. Bei geringem Sonnenschein hat das Flachdach eine höhere Temperatur als die südliche Oberfläche der Kuppel.

Zurzeit der Messungen im Dezember/Januar langen die Oberflächentemperaturen am Scheitelpunkt auch am Tag einige Grad unterhalb der Lufttemperatur. Dagegen liegt die Oberflächentemperatur auf dem windgeschützten Flachdach einige Grad über der Lufttemperatur. Die Kuppel und sicherlich auch das Tonnengewölbe abhängig von der Himmelsausrichtung sorgen durch ihre konstruktive Ausführung für eine natürliche Klimatisierung. Die Sommertemperaturen laut Wetter24.de lagen im Zeitraum vom 2.8. bis 6. 9. 2015 bei durchschnittlich 34,5 °C und die in der Nacht bei 25 °C.

Die Kuppel ist aus energetischer Sicht in dieser warmen Region die bessere konstruktive Lösung auch aus der Sicht der IR-Strahlungsaustausches für das Dach.


Gegenwärtig erfolgt der Aufbau der Dachkonstruktionen in dieser Region (Insel Djerba in Tunesien)aus Hohlziegelsteinen und darüber eine etwa 10 cm Betonschicht. Die Hohlziegel funktionieren nicht nur als Schalung, sondern als Innendämmung. Der Beton speichert tagsüber die Wärme der Sonneneinstrahlung. Die Hohlziegel verzögern die Wärmeleitung nach innen. In der Nacht kühlt die Betonschicht durch den Strahlungsaustausch im Winkelbereich um den Zenit ab. Die warme Innenraumluft, welche sich in der Kuppel befindet, wird durch hohe Räume ausgeglichen.

Baustelle auf Djerba Flachdach Älteres Wohnhaus auf Djerba mit Kuppel und Gewölbe
Vergleich der neuen Dachkostruktionen als Flachdach mit Hohlziegel und Beton und die älteren Häuser mit Kuppel und Tonnengewölbe.

Weitere theoretischen Grundlagen zur IR-Strahlung und Wärmespeichern finden Sie unter:
- Thermografie
- instationären Wärmeströme an den Außenwänden
- Temperaturstrahlung
- Zur Physik und Mathematik globaler Klimamodelle von Prof. Dr. G. Gerlich
Die physikalischen Grundlagen des Treibhauseffektes und fiktiver Treibhauseffekte
Messung der IR-Temperatur am Satteldach

Technische Daten der IR-Thermometer:
Mini Flash Infrarot-Thermometer
Messbereich -22 bis 110°C, Genauigkeit +/- 5°C Anzeigeauflösung 0,1°C , Emissionsgrad 0,95 fest

Infrarot-Thermometer IR-340
Messbereich -2 bis 320°C, Genauigkeit +/- 2% oder +/- 2°C, Anzeigeauflösung 0,5°C , Emissionsgrad 0,95 fest, Spektrum 5 bis 14µm, VOLTCRAFT ®, Messungen ab 28.12.07

Literatur:
[1]Finger, G.; Kneubühl, F.; Thiebaud, F.; Zürcher, Ch.; Frank, Th.; Verbesserung des Energiehaushaltes von Gebäuden durch Verminderung der Wärmeabstrahlung von Fenstern und Fassaden., Schweizer Ingenieur und Architekt Sonderdruck Heft, Zürich 1979, S. 5


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