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Was kann die Thermografiemessung und wo sind die Grenzen.

Mit der Thermografiemessung kann man die Verteilung der Oberflächentemperatur (abgestrahlte thermische Energie) an einer Wandfläche grafisch darstellen. Auf dieser Basis lassen sich für das menschliche Auge verdeckte unterschiedliche Konstruktionen erkennen. Zum Beispiel ein Fenstersturz, fehlende Dämmung in der U-Schale, undichte Bauteile (Fugen), Durchfeuchtungen, der Verlauf verdeckter Heizungsrohre und vieles mehr. Aber wie bei jedem Verfahren sind auch hier Grenzen gesetzt. So ist eine energetische Bewertung eines Gebäudes nur bedingt möglich.

Was ist eine Temperaturstrahlung?
Der Wärmeeindringkoeffizient b und die Oberflächentemperatur.
Was zeigt das IR-Wärmebild auf einer Fassade?
Beispiel einer Infrarotaufnahme einer Außenwandecke.
Bespiel einer IR-Thermografie vor und nach der energetischen Sanierung.

Was ist eine Temperaturstrahlung?

Wärme kann durch Konvektion und durch Strahlung übertragen werden. Für die Übertragung der Wärmeenergie bei Strahlung ist kein Stoff als Träger erforderlich. So wie es zum Beispiel bei der Übertragung der Wärmeenergie von der Sonne auf die Erde1) erfolgt, der Zwischenraum ist praktisch stofffrei. Die Wärmestrahlung oder auch Temperaturstrahlung hängt von der jeweiligen Temperatur des strahlenden Körpers ab.

Dabei kann der Körper einen gasförmigen, flüssigen oder festen Aggregatzustand haben. Von der Oberfläche des Körpers werden aus innere Energie entstehende elektromagnetische Wellen geradlinig mit Lichtgeschwindigkeit ausgesendet (emittiert). Die Temperaturstrahlung umfasst den Wellenlängenbereich 0,8 bis 800 µm, wobei der Hauptanteil der ausgestrahlten Wärmeenergie im Bereich um 0,8 bis 10 µm liegt. (Sichtbares Licht für das menschliche Auge 0,4 bis 0,8 µm.)

Trifft Temperaturstrahlung auf einen Körper, so gibt es je nach Eigenschaft des Körpers verschieden Möglichkeiten:

1. Der Körper kann die auftreffende Strahlung absorbieren.
2. Der Körper kann die auftreffende Strahlung reflektieren.
3. Der Körper kann die Strahlung unverändert hindurchlassen.

Im Allgemeinen können alle drei Fälle gleichzeitig auftreten. Für die auftreffende Bestrahlungsstärke Ε (in W/m2) gilt:
Prinzip der Aufteilung der Strahlung

Ε = aΕ +rΕ + dΕ
1 = a + r + d

Worin
aΕ absorbierte Teil,
rΕ reflektierte Teil,
dΕ durchgelassene Teil

Es bedeutet
a Absorptionskoeffizient
r Reflexionskoeffizient
d Durchlasskoeffizient.

 

Thermografieaufnahme einer gedämmten FassadeBei dieser IR-Aufnahme einer Hausfassade kann man sehr deutlich die verschiedenen Temperaturstrahlungen erkennen. Geringe Wärmestrahlung des Himmels am frühen Morgen (im Bild rechts oben).

 

Die in einem Körper absorbierte Strahlung wird in innere Energie zurück verwandelt. Das geschieht bei den meisten festen und flüssigen Körpern in einer sehr dünnen Randschicht. Zum Beispiel bei elektrisch leitenden Körpern schon in einer Tiefe von 0,001 mm und bei Nichtleitern bis 1 mm. Schwarze Körper haben a = 1.
Die Reflexion von Wärmestrahlung kann spiegelnd (bei blanken, glatten Oberflächen, Einfallswinkel gleich Ausfallswinkel) oder diffus (matte Oberflächen) erfolgen. Weiße Körper haben r = 1.
Die Bezeichnung schwarzer oder weißer Körper hängt vom Verhalten bei Wärmestrahlung ab und darf nicht mit dem Aussehen verwechselt werden. Für die Wärmestrahlung nahezu schwarzer Körper sind zum Beispiel Raureif (a =0,98), Ruß (a=0,95) oder weiße Emaille (a=0,91). Weiße Körper sind polierte Gold- oder Kupferoberflächen mit a=0,02 bis 0,03.

Der Wärmeeindringkoeffizient b [Ws0,5/m2K] und die Oberflächentemperatur.

Je größer der Wärmeeindringkoeffizienten ist, umso mehr speichert der Stoff Wärme, um so kälter ist er bei einer Berührung, um so langsamer kühlt er aus. [2] Bei Werten unter 20 kJ/m2Ks0,5 wird die Oberfläche des Stoffes sehr schnell warm, weil die Wärme nur langsam nach innen weitergeleitet wird. Das betrifft zum Beispiel die Wärmedämmung auf der Wandoberfläche. Scheint hier die Sonne auf die Oberfläche, so steigt die Oberflächentemperatur sehr stark an, ohne dass die Wärme in die massive Wandkonstruktion geleitet wird. Bei Werten von 20 - 50 erreicht der Stoff eine angenehme Oberflächentemperatur (fußwarm); bei Wärmeeindringkoeffizienten größer 50 wirkt die Oberfläche kalt, da die Wärme schnell ins Innere des Stoffes abfließt, über 150 ist der Wärmeabfluss sehr unangenehm (zum Beispiel Metalle).[1]

Was zeigt das IR-Wärmebild auf einer Fassade?

Befinden sich auf der Fassade zwei verschiedene Stoffe mit unterschiedlichen Wärmeeindringkoeffizienten, so wird immer eine unterschiedliche farbliche Abbildung entstehen. Massive Bauteile speichern die Wärme und geben diese über die Nacht gleichmäßig wieder an die Umgebung ab. Werden am kühlen Morgen Messungen vorgenommen, so werden genau diese Bauteile durch eine höhere Oberflächentemperatur angezeigt. Leichte Bauteile mit geringem Wärmeeindringkoeffizienten, wie zum Beispiel eine Thermohaut (Styroporplatten), verfügen über so gut wie keine Wärmespeicherung und die Oberflächentemperatur sinkt am Abend sehr schnell. Das Temperaturniveau entspricht etwa der Temperatur der Umgebung. Im Winterhalbjahr oder bei klarem Himmel sinkt sie sehr schnell unterhalb der Temperatur der Außenluft.
Dies wird mit den folgenden beiden Grafiken erläutert. Auf eine Wandkonstruktion im Winter scheint die Sonne. Die Oberflächentemperatur auf der gedämmten Fläche steigt stärker an, als auf der ungedämmten Wandoberfläche (linkes Bild). Die Fläche wird nicht mehr durch die Sonnen beschienen und die Oberflächentemperaturen sinken. Durch die fehlende Speicherfähigkeit der Wärme des dünnen Putzes auf der Dämmung sinkt diese Oberflächentemperatur wesentlich stärker (rechtes Bild). Die Folge ist eine längere Periode der Abtrocknung anfallendes Tauwasser und einer möglichen Algenbildung. In einem Deutschen Patent unter DE102009035656A1 03.02.2011 (www.patent-de.com ist die elektrische Beheizung (oder auch durch ein anderes Wärmeträgermedium) der außenseitigen Gebäudeschicht (zumindest bereichsweise) vorgesehen. (Wir sollen durch Isolierung Energie sparen und beheizen dann die Außenfläche.)

Beispiel Wandkonstruktion Oberflächentemperatur am Tag (links) und Oberflächentemperatur in der Nacht (rechts).

Wandkonstruktion Oberflächentemperatur am TagWandkonstruktion Oberflächentemperatur in der Nacht

Wird nach dem Sonnenuntergang (Bild rechts) die IR-Temperatur gemessen, so erweckt dies den Eindruck, dass der Wärmefluss durch den gedämmten Wandabschnitt kleiner ist. Tatsächlich hat der ungedämmte massive Wandabschnitt durch seine Wärmespeicherfähigkeit noch eine höhere Oberflächentemperatur. Diese eingespeicherte Wärme wird je nach Baustoffeigenschaften und Konstruktion wieder an die Außenluft abgegeben. Dies kann bis zum nächsten Tag erfolgen. Mit der IR-Messung wird nicht nur der Wärmefluss durch die Konstruktion, sondern auch die von außen eingespeicherte Wärme gemessen. Bauteile mit einer höheren Oberflächentemperatur müssen somit nicht Wärmebrücken sein. Thermische Schwachpunkte lassen sich nur eindeutig bestimmen, wenn die IR-Temperaturen der Bauteile außen und innen zeitnah gemessen werden. Das Bauteil, was außen eine höhere Temperatur hat, muss auf der Innenseite zwangsläufig auch eine niedrigere Temperatur haben. Bei der Bewertung muss aber auch der Wärmeeindringkoeffizient des Baustoffs sowie die geometrische Bauteilform beachtet werden. Diese Kenngrößen haben auch einen Einfluss auf die Oberflächentemperatur.
Die als Massengeschäft angebotene Thermografie, 4 Bilder für 100 Euro, sind daher ein Betrug. (Vergleichbar mit einer Röntgenaufnahme. Weil man Geld sparen möchte, erstellt der Pförtner gleich die Diagnose.) Die fachgerecht erstellten Bilder dienen als Arbeitsgrundlage einer umfangreichen Auswertung, die meist auch eine Untersuchung und Bewertung des Objektes erforderlich macht.

Auf dieser Grundlage wird nun angenommen, dass bei den Bauteilen, wo in den morgendlichen Stunden eine niedrigere Temperatur vorliegt, auch ein geringerer Transmissionswärmeverlust auftritt. Werden nun zwei Häuser miteinander verglichen, das eine hat eine Thermohaut und das andere ist aus Uniporsteinen erstellt, so hat das Letztere auch eine höhere Oberflächentemperatur. Es ist aber kein Hinweis, dass dieses Haus auch mehr Wärmeenergie verbraucht.

Zur Thermografie vertritt MEHLHORN die Meinung, dass verwertbare Aussagen nur bei günstigen Bedingungen möglich sind. Daher ist die Messung vor Sonnenaufgang bei Windstille nach einer Reihe trüber Tage bei möglichst tiefer Außentemperatur und gleichmäßiger Beheizung aller Räume hinter der Fassade vorzunehmen. Diese Bedingungen liegen nur selten vor, daher ist auch eine gewisse Skepsis gegenüber quantitativen Ausdeutungen angesagt. [3] Die Thermografie kann nur mit Einschränkung zu Bewertung des Wärmeschutzes von Gebäuden herangezogen werden. [4]
Die Bewertung der Tauwasserbildung bei einem Gebäude auf der Grundlage der Messungen der Temperaturstrahlung birgt noch viele Unsicherheiten. Dies ist sicherlich darauf zurück zuführen, dass viele Einflussfaktoren nicht ausreichend genau erfasst werden und ihre Wechselwirkung ungenügend bekannt sind. Ebenso lässt die Messgenauigkeit der Hand-Infrarotthermometer mit einer Genauigkeit von +/- 2°C sehr zu wünschen übrig. Ein praktischer Vergleich 4 verschiedener Hand-Infrarotthermometern bei einem Elektronikhändler bestätigte diese Abweichungen. Infrarottemperaturmessungen können daher nur zur Trendbestimmung dienen.

Die Infrarottemperatur der äußeren Oberfläche stimmt nicht mit der realen Oberflächentemperatur des Bauteils überein (siehe Tabelle 1). Selbst bei massiven Wandkonstruktionen sinkt die IR-Temperatur unterhalb der Lufttemperatur. Die Höhe der Oberflächentemperatur wird durch den Wärmestrom (im Winter vorwiegend von innen nach außen) durch das Bauteil bestimmt.

Austausch der Waermestrahlung

Die Außenflächen, mit denen ein Strahlungsaustausch erfolgt, sind weder gleich groß und liegen zusätzlich schräg zueinander. Es trifft nur ein Teil der von einer Fläche ausgehenden Strahlung die andere. Der Strahlungsaustausch hängt von der Temperaturdifferenz der n Flächen und deren Emissionsverhältnisse, den jeweiligen zu einander stehenden Winkeln und der Entfernungen ab. Als Lösungsmethoden stehen analytische Verfahren (Doppelintegrale), ein grafisches Verfahren, die experimentelle Modelluntersuchung und weitere Verfahren zur Verfügung. Die Strahlungstemperatur an der Oberfläche der Außenwand ergibt sich aus der Temperatur der Umgebung (Häuser, Bäume, Boden usw.) und der Himmelsrichtung. Ebenso ist die Beschattung zu berücksichtigen.

Der Begriff Strahlungstemperatur stammt vom Wiener Mathematiker Walter HEINDL, um bei der Beurteilung einer besseren Aussage zum thermischen Verhalten von opaken (undurchlässigen) Außenwänden zu erhalten. Auch mit der weiter entwickelten instationären Berechnungsmethode konnten die Ergebnisse der Messergebnisse von WIECHMANN/VARSEK [5] in Bruchsal beim Justus Knecht Gymnasium an einer einschaligen Ziegelwandaußenwand mit 40 cm im 2. Obergeschoss am 19. bis 22.2.82 nicht beurteilt werden. Das von HEINDL verwendete Computerprogramm wich (21. Juli 1983) 400 bis 600 % von den gemessenen Werten ab. [6]
Eine Berechnung des Strahlungsaustausches bei einem Gebäude ist äußerst kompliziert. "In horizontale Richtung ist die Einstrahlung infolge der sehr tiefen emittierenden Atmosphärenschicht am größten, in vertikaler Richtung infolge der dünnen emittierenden Atmosphärenschicht am geringsten." In horizontaler Richtung entspricht die effektive Temperatur der Umgebungstemperatur und in vertikale Richtung stark darunter. "Diese Richtungsabhängigkeit der atmosphärischen Gegenstrahlung hat zur Folge, dass die Außentemperatur Tw von horizontalen Gebäudeflächen stärker unter die Lufttemperatur fällt als die Außenwandtemperatur von vertikalen Gebäudeflächen." [7]

Vereinfacht zusammengefasst: Die Höhe der Infrarottemperatur eines Bauteils wird durch die Temperaturhöhe der Gegenfläche bestimmt. Ein vereinfachtes Experiment zeigt diesen Zusammenhang. Es wird in einem Abstand von circa 50 cm eine Styroporplatte oder auch eine andere Fläche vor einem geschlossenen Kühlschrank aufgestellt. Die Raumtemperatur beträgt 20°C. Die Temperatur wird mit Infrarotthermometer IR-340 gemessen. Die Höhe der Temperatur an der Oberfläche der Styroporplatte beträgt 20,5°C. Der Kühlschrank wird geöffnet (Temperatur im Kühlschrank 10°C). Die Temperatur an der Styroporplatte sinkt sofort auf 18,5 - 19°C. Die Tür wird geschlossen und sofort wird eine Temperatur von 20,5°C angezeigt. Das kann ständig wiederholt werden. Ein zweites IR-Thermometer zeigt ähnliche Werte. Bei einer Spanverlegeplatte treten nicht so große IR-Temperaturdifferenzen auf. Bei diesem Baustoff ist auch der oben genannte Wärmeeindringkoeffizienten größer.

Ein freistehendes Gebäude zeigt somit zwangsläufig eine niedrigere Infrarottemperatur als eine Gebäudefläche an, wo gegenüber ein bewohntes (beheiztes) Gebäude steht. Es ist zu beachten, dass selbst in einem Straßenzug sehr unterschiedliche Bedingungen vorliegen. Nachfolgend werden zwei Berechnungsansätze dargestellt.

Die Einflüsse auf die Oberflächentemperatur durch die Umgebung, wie Bäume, Häuser, freies Feld usw. werden zum Beispiel in der Betrachtung zum langwelligen Strahlungsaustausch an der Oberfläche durch BAGDA [8] nicht ausreichend berücksichtigt.

q4 = qU . εO - qO = σ . (εO . εU . TU4 - εO . TO4)
q4 = σ . εO . (εU . TU4 - TO4)

q4 = langwelliger Wärmeaustausch
εO = 0,95 Emissionskoeffizient der Oberfläche
εU = 0,90 Emissionskoeffizient für die Umgebung
σ = 5,67 . 10-8 W/m2K Steffan-Bolzmann-Konstante
TU = Umgebungstemperatur = Lufttemperatur
TO = Oberflächentemperatur

DREYER [9] geht bei seiner bauphysikalischen Betrachtung davon aus, dass die effektive Temperatur durch einen effektiven Wärmeübergangskoeffizienten beschrieben wird.

formel-strahlungstemperatur Dreyer

Ta = Lufttemperatur
hc = konvektiver Wärmeübergangskoeffizient
Tr = Strahlungstemperatur der Umgebung
hr = Strahlungswärmeübergangskoeffizient
I = solare Einstrahlung
a = Absorptionsgrad der Oberfläche

Die Strahlungstemperatur an der Oberfläche der Außenwand ergibt sich aus der Temperatur der Umgebung (Häuser, Bäume, Boden usw.) und der Himmelsrichtung. Ebenso ist die Beschattung zu berücksichtigen. Die Gewichtung erfolgt über die Einstrahlzahlen nach

formel-strahltemperatur

mit Fxxx = Anteil
Txxx = Strahlungstemperatur

Es wird damit sehr deutlich, dass mit einer Infrarotaufnahme der energetische Zustand eines Gebäudes nicht ausreichend beurteilt wird. Dies währe nur möglich, wenn die äußeren Einflussfaktoren der Gegenflächen korrekt berücksichtigt werden könnten und in die Gesamtbeurteilung einfließen. Die Infrarotaufnahmen zweier baugleicher Gebäude in einem Abstand von 50 m werden auch bei gleichem Messzeitpunkt unterschiedliche Temperaturen haben.

Natürlich lassen sich Schwachpunkte mit dieser Messmethode gut erkennen. Zum Beispiel bei der Anwendung zur Suche von schadhaften Wasserleitungen, undichte Fenster, Mängel bei der Dämmung einer Leichtbaukonstruktion und ungleichmäßig ausgeführtes Mauerwerk und vieles andere.

Tabelle 1: Zusammenstellung ausgewählter Messergebnisse von Oberflächentemperaturen

Oberflächentemperatur an vier Außenwaenden

Erläuterung zur Tabelle:
Objekt 1: Doppelhaushälfte mit 2 Wohnungen und ausgebauten Dachgeschoss, Großmiltitzer Str. in Miltitz, 36,5 Ziegelwand, Messhöhe 1,5 m über Geländeoberfläche, Himmelsrichtung Nord
Objekt 2: Mehrfamilienhaus Viertelsweg in Leipzig, massive Außenwand aus Leichtbeton-Ziegelsplitt zirka 30 cm) und 8 cm Wärmedämmverbundsystem, Messhöhe II. Obergeschoss, Himmelsrichtung Nord
Objekt 3: 1. Wohngebäude Bucksdorffstraße in Leipzig, circa 70 cm Stampflehmwand, Messhöhe 1,5 m über Geländeoberfläche, Himmelsrichtung Südwest
Objekt 4: 2. Wohngebäude Bucksdorffstraße in Leipzig, circa 70 cm Stampflehmwand, Messhöhe 1,5 m über Geländeoberfläche, Himmelsrichtung Nordwest

Beispiel einer Infrarotaufnahme einer Außenwandecke.

In der nachfolgenden Infrarotaufnahme wird in der Isotherme LI02 eine Außenwandecke gezeigt. Es handelt sich hierbei um ein neues Mehrfamilienhaus. Es stand keine Bauzeichnung zur Verfügung, sodass der genaue Wandaufbau nicht bekannt ist. Es ist anzunehmen, dass die Wand aus 24 cm Kalksandstein und mindestens 6 cm  Wärmeverbundsystem besteht. Auch hier tritt eine Temperaturdifferenz zwischen Ecke und Wandfläche von circa 2 K (LI02) auf diesem Bild auf. Vergleichbare Ergebnisse lieferten die Messungen in zwei anderen Wohnungen an den beiden Außenwandecken. Diese Differenz entspricht etwa auch der ungedämmten Außenwand, welche im Beitrag Wärmebrücken dargestellt wird.

Thermografieaufnahme einer Zimmerecke von innen bei einer gedämmten Fassade

Im folgenden Bild wird die Infrarotaufnahme von außen gezeigt. In der 2. Isotherme LI02 treten Schwankungen von 3,5 K auf den Styroporplatten auf. Ein erhöhter Wärmedurchgang im Eckbereich ist nicht zu erkennen.

Thermografieaufnahme einer gedämmten Fassade

Anmerkung: Zum Zeitpunkt der Messung betrug die Lufttemperatur -5ºC und die Oberflächentemperatur der gedämmten Fassade ca. -13ºC hatte. Die Oberflächentemperatur eines massiven Bauteils ist immer wärmer als die der äußeren Lufttemperatur. Auf dem Infrarotbild würde sich so eine Temperaturdifferenz von größer 8 K ergeben!

Da die Körper ein unterschiedliches Emissionsvermögen besitzen, muss bei der Infrarotkamera vorher der passende Emissionswert der zu betrachtenden Oberfläche eingestellt werden. (Nähere Erläuterung zur Strahlungstheorie unter dem Beitrag: " Zur Physik und Mathematik globaler Klimamodelle".) Bei älteren Kameras muss auch der Temperaturbereich ausgewählt werden. Erfolgt die entsprechende Einstellung nicht, so werden andere Temperaturwerte angezeigt. Es lassen sich damit "Wärmebrücken" anzeigen, die sicherlich auch da sind, aber nicht die Bedeutung haben, wie sie bildlich abgebildet werden. Gern werden Infrarotaufnahmen als bildliches Argumentationsmittel für die erfolgreiche Sanierung mit einer Thermohaut herangezogen.

Bespiel einer IR-Thermografie vor und nach der energetischen Sanierung.

Die nachfolgenden Bilder zeigen das gleiche Objekt vor und nach der Sanierung. (Das Bild stammt aus einer kürzlich erschienen Bauzeitung. (Da sicherlich vom Verlag keine Zustimmung für eine Veröffentlichung erfolgen wird, wurde lediglich ein Ausschnitt entnommen.) Optisch zeigt die Sanierung ein hervorragendes Ergebnis.

Thermografieaufnahme einer ungedämmten Fassade   Thermografieaufnahme der gedämmten Fassade

Aber betrachtet man die IR-Bilder speziell die Temperaturskalen etwas genauer, so ergibt sich ein ganz anderes Bild. Die Farbe grün entspricht links den Bereich um 6,5ºC und rechts um -1ºC. Es wird deutlich, dass die Messungen bei unterschiedlichen Außentemperaturen vorgenommen wurden. Das erkennt man auch im unteren Bildabschnitt bei den abgebildeten Autodächern einmal mit 4ºC und rechts mit -2,5ºC (dunkelblau). Das ergibt auch eine Differenz von circa 6 K. (Das lässt sich nicht genau bestimmen, wegen der bereit oben erläuterten nächtlichen Abstrahlung.) Würde im linken Bild die Temperatur um 1 bis 2 K niedriger sein, so würde die Fassade auch blau aussehen. Betrachtet man die Temperaturdifferenzen im linken Bild, so beträgt diese bei den Fenstern (gelb) zu der Fassade (grün) 1 K und bei den offenen Fenstern (rot) sind es 2 bis 2,5 K. Im rechten Bild ergibt sich eine Temperaturdifferenz von Fenster (grün) zu der Fassade (blau) 2 bis 2,5 K. Diese Gegenüberstellung bedarf keinen weiteren Kommentar. Fairerweise soll aber hier auch genannt werden, dass laut der Beschreibung eine beträchtliche Menge an Heizenergie eingespart werden konnte. Einsparungen erzielt man bereits bei der Modernisierung der Heizanlage, am besten eine Strahlungsheizung, der Dämmung des Fußbodens des Wäschebodens und der Kellerdecke beziehungsweise gegen das Erdreich und natürlich auch bei einer zusätzlichen Wärmedämmung, wenn das Außenmauerwerk sehr dünnwandig ausgeführt wurde.

Quelle:
[1] Holger König; Wege zum Gesunden Bauen 1997, Ökobuch Staufen b. Freiberg S.225 ff
[2] Eichler, Friedrich; Arndt, Horst; Bautechnischer Wärme- und Feuchtigkeitsschutz 1989; Bauverlag; S. 23, 24, 114, 226
[3] Mehlhorn, Gerhard; Der Ingenieurbau, Grundwissen, Bauphysik Brandschutz 1996, Berlin Ernst & Sohn, S.46
[4] Fischer, Heinz-Martin; Jenisch, Richard; Stohrer, Martin; Homann Martin; Freymuth, Hanns; Richter Ekkehard, Häupl, Peter; Lehrbuch der Bauphysik, 6. Aufl. 2008, Vieweg & Teubner, S. 115
[5] H.H. Wiechmann, Z.Varsek; Energieeinsparung wie sei ein Planer praktiziert, rationeller bauen 2/83 S. 33
[6] Bosser, Paul; Stellungnahme S. 4 zum Schlussbericht von Prof. Jürgen Dreyer, Institut für Hochbau und Technologie der TU-Wien, zur Literaturrecherche bezügl. Untersuchungen zum theoretisch ermittelten und tat-sächlich benötigten Heizwärmebedarf von Gebäuden unterschiedlicher Bauweise Wien, 19. Juni 2007
[7] G. Finger, F. Kneubühl, F. Thiébaud, Ch. Zürcher, Th Frank, Zürcher; Verbesserung des Energiehaushaltes von Gebäuden durch Minderung der Wärmestrahlung von Fenstern und Fassaden Schweizer Ing. u. Architekten 1979, S. 4
[8] Bagda, Engin; in Weinmann, Kur; Handbuch Bautenschutz Bd. 2, Bauphysik und Bauchemie, Pkt. 4 In-stationäre Wärme- und Feuchteströme durch Baustoffe, expert Verlag 1992, S. 57
[9] Dreyer, J.; Bednar, T.; Deseyve, C.; Beurteilung der thermischen Performance der Gebäudehülle unter Be-rücksichtigung des Strahlungsverhaltens bei der Ermittlung des Wärmeverlustes von Bauteilen, Bericht des Instituts für Baustofflehre, Bauphysik und Brandschutz, Fachbereich Bauphysik TU Wien, 21. Sept. 2004
Mayer,Günter, Schiffner, Erich; Technische Thermodynamik, Fachbuchverlag Leipzig, 1983 2. Aufl. S. 247 ff
Weitere Informationen unter: Schwarzer Körper (Teil I), Wechselwirkung von Licht und Materie gibt Einblick in die Welt der Quanten display-magazin.net
Strahlung, schwarzer Körper, Strahlungsintensität, Kirchhoffsches Gesetz usw.
1)Betrag von Heinz Thieme "Die Erdatmosphäre - ein Wärmespeicher" unter htt://freenet-homepage.de/klima/wspeicher.html. Hier wurde der Wärmeeintrag in das System Erde/Atmosphäre beschrieben.


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